Bahas Soal Matematika   »   Fungsi Matematika   ›  

Jika \( f(x) = x-3 \) maka \( f^{-1}(x) = \cdots \)

1. \( x-3 \)
2. \(3-x\)
3. \(x+3\)
4. \(x\)
5. \(3\)

Pembahasan:

Pertama, kita misalkan fungsi \(f(x)\) sebagai \(y\) \( (f(x)=y) \), kemudian lakukan manipulasi sehingga terbentuk \(x = f(y)\). Perhatikan berikut ini:

Berdasarkan hasil di atas, ganti \(x\) pada ruas kiri menjadi \( f^{-1}(x) \) dan \(y\) pada ruas kanan menjadi \(x\) sehingga diperoleh fungsi invers dari \(f(x)\) yaitu \( f^{-1}(x) = x+3 \).

Ingat bahwa jika \( f(x) = ax+b \) maka fungsi invernya yaitu \( f^{-1}(x) = \frac{x-b}{a} \). Dalam soal diketahui \(f(x)=x-3\) yang berarti nilai \(a=1\) dan \(b=-3\) sehingga \( f^{-1}(x) = \frac{x+3}{1} = x+3 \). Kita peroleh hasil yang sama dengan cara pertama di atas.

Jawaban C.